Question

как привести данный предел к первому замечательному? lim (при х-->0)=sin^2 2x/3x^2

Answer 1

$displaystyle lim_{x to 0}frac{sin^22x}{3x^2}=frac{1}{3}lim_{x to 0}frac{2^2sin^22x}{(2x)^2}=frac{4}{3}lim_{x to 0}bigg(frac{sin2x}{2x}bigg)^2=frac{4}{3}times 1^2=frac{4}{3}$