Question

Найдите катет прямоугольного треугольника, если гипотенуза и другой катет равны 1см иа 3 / 13см

Answer 1

Задача на теорему Пифагора.

Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть, если в треугольнике со сторонами a, b и c сторона c - гипотенуза, тогда справедливо уравнение: c² = a² + b².

Выразим катет из вышеописанного уравнения.

$a^2 = c^2 - b^2;\a = sqrt{c^2 - b^2}.$

Подставим числа из задачи.

$sqrt{1^2 - left(dfrac{3}{13}right)^2} = sqrt{1 - dfrac{9}{169}} = sqrt{dfrac{160}{169}} = dfrac{sqrt{160}}{13} = dfrac{4sqrt{10}}{13}.$

Ответ: $dfrac{4sqrt{10}}{13}.$