Question

50 БАЛЛОВ ЗА НЕРАВЕНСТВО из ОГЭ

Answer 1

21)

${( frac{x + 1}{4 - x} )}^{2} leqslant frac{1}{4}$

ОДЗ: 4 - х =/ 0 => х =/ 4

$frac{( {x + 1)}^{2} }{ {(4 - x)}^{2} } - frac{1}{4} leqslant 0 \ \ frac{4 {(x + 1)}^{2} - {(4 - x)}^{2} }{ {4(4 - x)}^{2} } leqslant 0 \ \ frac{(2(x + 1) - (4 - x))(2(x + 1) + (4 - x))}{4 {(4 - x)}^{2} } leqslant 0 \ \ frac{(3x - 2)(x + 6)}{4 {(4 - x)}^{2} } leqslant 0$

Решим методом интервалов:

+++++++•[-6]----------•[2/3]++++++°(4)+++++++> х

х принадлежит [ - 6 ; 2/3 ]


ОТВЕТ: [ - 6 ; 2/3 ]