Question

Найти функцию обратную к функции

y=3(x-5)^-1

указать её область определения и множество значений

(^ - знак степени)

Answer 1

$y=3(x-5)^{-1}=3 cdot frac{1}{x-5} =  frac{3}{x-5}$

1. Обратная функция:

$y= frac{3}{x-5} \ x=frac{3}{y-5} \ xy-5x=3 \ y= frac{3+5x}{x}$

2. $D(}frac{3+5x}{x}) = (-infty;0)cup(0;+infty) \ E(}frac{3+5x}{x}) = (-infty;5)cup(5;+infty)$