Question

9x^2+16y^2-36x-96y+36=0 Привести уравнение кривой

Answer 1

$9(x^2-4x)+16(y^2-6)+36=0; 9(x^2-4x+4-4)+16(y^2-6y+9-9)+36=0;$

$9(x-2)^2-36+16(y-3)^2-144+36=0; 9(x-2)^2+16(y-3)^2=144;$

$frac{(x-2)^2}{16}+frac{(y-3)^2}{9}=1; frac{(x-2)^2}{4^2}+frac{(y-3)^2}{3^2}=1$

Это - каноническое уравнение эллипса (смещенного на 2 вправо и на 3  вверх)