Question

Зная, что
$49 {x}^{2} + frac{1}{ {x}^{2} } = 50$
найдите значение выражения
$7x + frac{1}{x}$

Answer 1

Возведем в квадрат выражение $tt 7x+cfrac{1}{x}$ ;    (x≠0)

$tt bigg(7x+cfrac{1}{x}bigg)^2=49x^2+2cdot7xcdotcfrac{1}{x} + cfrac{1}{x^2}=bold{49x^2+cfrac{1}{x^2}}+14=bold{50}+14=64$

Тогда:

$tt 7x+cfrac{1}{x}=бsqrt{64}=б8$

Ответ: ±8