Question

Извесно, что для некоторой последовательности чисел а₁ + а₂ + ... + аn =n для любого числа n. Найдите а₂₀₁₁

Answer 1

для некоторой последовательности чисел а₁ + а₂ + ... + аn =n для любого числа n

поэтому

a1=1

 

a1+a2=2

1+a2=2

a2=2-1

a2=1

 

Напрашивается предположение каждый член последовтаельности равен 1.

a(n+1)=(а₁ + а₂ + ... + аn+1)-(а₁ + а₂ + ... + аn )=n+1-n=1

значит предположение верное

 

значит а₂₀₁₁=1