Question

Сегодня 17.11.2018. В связи этим просим Вас найти целые положительные
a, b, c, d, не превосходящие 17^11
и удовлетворяющие условию
Если решений несколько, принимается любое.
a/b+c/d=1
a/d+c/b=2018

Answer 1

Ответ:

а =0

б=1

с=2018

d =2018

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Возьмём b = 2018k (k — натуральное), d = ab. Тогда по второму уравнению $displaystylefrac{a}{ab}+frac{c}{b}=2018Leftrightarrow c+1=2018^2k$.

Возьмём k = 4: пусть a = 4035, b = 8072, c = 4035*4037, d = 4035*8072. Проверим эти числа:

$displaystylefrac{4035}{8072}+frac{4035cdot4037}{4035cdot8072}=frac{4035}{8072}+frac{4037}{2018}=frac{8072}{8072}=1\frac{4035}{4035cdot8072}+frac{4035cdot4037}{8072}=frac{1}{8072}+frac{4036^2-1}{8072}=frac{4cdot2018^2}{4cdot2018}=2018$

Ответ: (4035, 8072, 16289295, 32570520)