Question

Помогите！ Решить по правилу Лопиталя.

Answer 1

Берём производные от числителя и знаменателя, считая a константой.

$limlimits_{xtofrac{pi}{2a}}frac{1-sin{ax}}{(2ax-pi)^2} =limlimits_{xtofrac{pi}{2a}}frac{(1-sin{ax})'}{[(2ax-pi)^2]'}=limlimits_{xtofrac{pi}{2a}}frac{-acos{ax}}{2cdot2(2ax-pi)} =-frac{1}{4} limlimits_{xtofrac{pi}{2a}}frac{(cos{ax})'}{(2ax-pi)'} =\=-frac{1}{4} limlimits_{xtofrac{pi}{2a}}frac{-asin{ax}}{2a}=frac{1}{8} limlimits_{xtofrac{pi}{2a}}sin{ax}=frac{1}{8} limlimits_{xtofrac{pi}{2a}}sinfrac{pi}{2} =frac{1}{8}$

Answer 2

Огромное спасибо)