Question

25 баллов, решите уравнение методом возведения в степень (не получается что-то...)

спамы банятся

Answer 1

Сделаем замену :

$sqrt[4]{x^{2}+32}=m,m geq 0$

Тогда :

$sqrt{x^{2}+32}= m^{2}$

Получим :

$m^{2}-2m-3=0\\D=(-2)^{2}-4*(-3)=4+12=16= 4^{2}\\m_{1}= frac{2+4}{2}=3\\m_{2}= frac{2-4}{2}=-1$

m = - 1 - не подходит

$sqrt[4]{x^{2}+32}=3\\(sqrt[4]{x^{2}+32}) ^{4} = 3^{4} \\x^{2} +32=81\\x^{2} =49\\x_{1}=-7\\x_{2}=7$

Ответ : - 7 ; 7

Answer 2

через замену учитель не принимает особо :(

Answer 3

Такие уравнения решаются заменой. Очень странно, что учитель не принимает такое решение. Если можно расскажите как- нибудь как вы его решили в классе.

Answer 4

сразу возводят обе части в какую-либо степень х) я пытался возвести в квадрат, но не получилось, видимо, там в другую степень :(

Answer 5

ладненько, напишу учителю через замену х)

Answer 6

Там же корни разной степени