Question

Решите уравнения, найдите корни, принадлежащие промежутку: $(2cos^{2} x+sinx-2)sqrt{5tgx} =0$ $[pi ; frac{5pi }{2} ]$

Answer 1

$(2cos^{2} x+sinx-2)sqrt{5tgx} =0 \ [pi ; frac{5pi }{2} ]$
$(2(1 - { sin }^{2} x) + sin(x) - 2) = 0 \ sqrt{5} sqrt{ tg(x) } = 0$
$- 2 {sin}^{2} (x) + sin( x ) = 0 \ sin(x)( - 2sin(x) + 1)= 0 \ x = pi times k \ x = frac{pi}{6} + pi times k = frac{(6k + 1)pi}{6}$
Ответ:
$x = pi \ x = 2pi \ x = frac{7pi}{6} \ x = frac{13pi}{6}$