Question

Гена написал на доске натуральное число, прибавил к нему 7, разделил на 8, умножил на 6 и вычел 9. Получилось простое число. Какое число получилось у Чебурашки, если он умножил число на доске на 7, вычел из результата 8, разделил на 6 и прибавил 9.

Answer 1

Пусть задуманное натуральное число будет x, а полученное простое число y, тогда из условия задачи можно записать

$frac{(x+7)*6}{8}-9=y\( x+7)*3-36=4y\3x+21-36=4y\x=frac{4y}{3} +5$

Так как число y простое (делится на 1 и само на себя то есть 1,2,3,5,7 и т.д.) и 4y будет делиться на 3 только в том случае, если y будет делиться на 3, а единственным возможным простым числом будет y=3, тогда

$x=frac{4*3}{3}+5=9$ (число написанное Геной на доске)

Число полученное Чебурашкой

$frac{9*7-8}{6}+9= frac{109}{6}=18 frac{1}{6}$