Question

{lgX-lgY=1
{x+y=11
С объяснением плиз.

Answer 1

$log_{10}(x) - log_{10}(y) = 1 \ log_{10}(x) - log_{10}(y) = log_{10}(10) \ log_{10}(x) - log_{10}(y) = log_{10}( frac{x}{y} )$
$frac{x}{y} = 10$
{х+у=11
{х=10*у
10у+у=11
у=11/11=1
х=10

Answer 2

Метод постановки.
$lg(x) - lg(y) = 1 \ x + y = 11$

Выражаем x через y:
$lg(x ) - lg(y) = 1 \ x = 11 - y$
поставляем x в уравнение:
$lg(11 - y) - lg(y) = 1 \ lg( frac{11 - y}{y} ) = 1 \ frac{11 - y}{y} = 10$
преобразуем в целое уравнение:
$11 - y = 10y \ - y - 10y = - 11 \ - 11y = - 11 \ y = 1$
найдём x:
$x = 11 - y \ x = 11 - 1 = 10$
ОТВЕТ:(10;1)