Question

1. Таблица 7070 заполнена числами от 1 до 4900: в первой строке слева
направо выписаны числа от 1 до 70 в порядке возрастания; во второй стро-
ке точно так же выписаны числа от 71 до 140, и т.д.; в последней строке
слева направо выписаны числа от 4831 до 4900. Можно ли в этой таблице
найти такую клеточку, что сумма пяти чисел, находящихся в ней и четы-
рёх клеточках, соседних с ней по сторонам, равна 2018?

Answer 1

Пусть х-искомая клетка, тогда сумма пяти чисел будет выглядеть так: (х+х+1+х-1+х+70+х-70), что по условию задачи равно 2018.

Составим и решим уравнение:

х+х+1+х-1+х+70+х-70=2018

5х=2018

Х=403,6

403,6 – не может быть ни в одной клетке, т.к. в таблице используют только целые числа.

Ответ: нет, такую клеточку в этой таблице найти нельзя.