Question

f(x)=9x/√(x^2+1) Найдите f'(2√2)

Answer 1

Найдем производную от F(x) = $frac{9x}{sqrt{x^{2} + 1}}$ :

F'(x) = $frac{9*sqrt{x^{2}+1} - 9x*frac{x}{sqrt{x^{2}+1}} }{x^{2}+1}$

Дальше можно упростить, но по-моему тут проще просто подставить значение и посчитать :

$F'(2sqrt{2}) = frac{9*sqrt{(2sqrt{2})^{2}+1} - 9(2sqrt{2})*frac{(2sqrt{2})}{sqrt{(2sqrt{2})^{2}+1}} }{(2sqrt{2})^{2}+1} = frac{27 - 24}{9} = frac{1}{3}$