Question

Разность двух углов ромб равна 60 градусов. Меньшая диагональ ромб равна 16 см. Найдите Периметр ромба.
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!!

Answer 1

Так как Abcd- ромб,зн.Ао=ос,во=оd,Ab=bc=cd=da.Когда разность двух углов ромба равна 60°,значит  угол А-угол В=60°.Возьмем  через х неизвестный угол.А тогда большой угол будет 2х.Сделаем уравнения:

2х-х=60

Х=60

Тогда 2х=120°.Рассмотрим треугольник АВО.Угол ВАО=60°

Угол АВО=30°

Угол АОВ=90°

Мы знаем, что катет, который лежит напротив угла в 30° равен Одну вторую гипотенузы.Значит Ав=2АО=16см.

Равсd=16*4=64cм

Answer 2

Ответ: 64 см

Объяснение:    Примем больший угол равным х. Тогда меньший равен х-60°. Сумма углов при одной стороне параллелограмма 180°. Ромб - параллелограмм. Поэтому х+х-60°=180°=>  

  2х=240°, х=120°.  Меньший угол 120°-60°=60°. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Поэтому меньшая диагональ ромба делит его на два треугольника с углами, равными 60°. => Эти треугольники равносторонние. Следовательно, стороны ромба равны меньшей диагонали.  Стороны ромба равны.

Р(ромба)=4•16=64 см.