Question

В равнобокой трапеции один из углов равен 120 градусов диагональ трапеции образует с основанием угол 30 градусов Найдите Основания трапеции если ее Боковая сторона равна 8 в сантиметрах

Answer 1

MN - средняя линия

AB=CD=8

BC=6

MN = (BC+AD) / 2

уг. АВС=уг. ВСD=120

уг. BAD = уг. CDA = 360-120-120=60

Проведем высоту ВН

Рассмотри треугольник АНВ - прямоугольный

уг. В = 90-уг. = А=90-60=30

АН=0,5*АВ=0,5*8=4 (свойство угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)

Проведем высоту CL

Рассмотри треугольник CLD - прямоугольный

уг. C = 90-уг. = D=90-60=30

DL=0,5*CD=0,5*8=4 (свойство угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)

AD=AH+HL+LD

HL=BC=6

AD=4+6+4=14

MN = (6+14) / 2=20/0=10