Question

помогите пожалуйста!!!!!представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь:
1)0,9(4)
2)1,23(12)
3)4,01(11)
4)14,14(303)

Answer 1

$1); ; A=0,9(4); ; to ; ; 10A=9,(4); ;; ; 100A=94,(4)\\100A-10A=94,(4)-9,(4)\\90A=85; ; Rightarrow ; ; A=frac{85}{90}\\2); ; A=1,23(12); ; to ; ; 100A=123,(12); ;; ; 10000A=12312,(12)\\10000A-100A=12312,(12)-123,(12)\\9900A=12189; ; Rightarrow quad A=frac{12189}{9900}\\3); ; A=4,01(11); ; to ; ; 100A=401,(11); ;; ; 10000A=40111,(11)\\10000A-100A=40111,(11)-401,(11)\\9900A=39710; ; Rightarrow ; ; A=frac{39710}{9900}=frac{3971}{990}\\P.S.; ; 4,01(11)=4,01(1)$

$4); ; A=14,14(303); ; to ; ; 100A=1414,(303); ;\\100000A=1414303,(303)\\100000A-100A=1414303,(303)-1414,(303)\\99900A=1412889; ; Rightarrow ; ; A=frac{1412889}{99900}$