Question

Необходимо вычислить значение интеграла

Answer 1

$intlimits^{pi/2}_{0} {1/sinx} , dx=intlimits^{pi/2}_{0} {frac{1}{2sin(x/2)cos(x/2)}} , dx= intlimits^{pi/2}_{0} {frac{sin^2(x/2)+cos^2(x/2)}{sin(x/2)cos(x/2)}} , d(x/2)=\\=intlimits^{pi/2}_{0} {(tg(x/2)+ctg(x/2))} , d(x/2)=-ln|cos(x/2)|+ln|sin(x/2)|=ln|tg(x/2)||_0^{pi/2}=\ \=lntg(pi/4)-lntg0=ln1-ln0=0-(-infty)$

Данный интеграл на данном промежутке расходится.