СРОЧНО! ДАМ 50 БАЛЛОВ!

1. Найдите острый угол а, при котором выполняются неравенства:
а) sin150° = sin(90°- a)
б) cos310° = cos(270° + a)

2. Используя формулы приведения, вычислите:
а) ctg135°
б) ctg240°
в) cos 5π/3

3. Вычислите:
а) tg405°
б) ctg 27π/4

4. Найдите значения выражений:
а) 3cos3660° + sin(-1560°) + cos(-450°)
б) cos4455° - cos(-945°) + tg1035° - ctg(-1500°)

Ответы

Ответ дал: as11111

1. а) sin150°=sin(180°-30°)=sin30°

90°-α=30°

α=60°

б) cos310°=cos(270°+40°)

α=40°

2. а) ctg135°=ctg(180°-45°)=-ctg45°=-1

б) ctg240°=ctg(180°+60°)=ctg60°= $frac{1}{sqrt{3}}$

в) $cosfrac{5pi}{3} =cos(frac{3pi}{2}+frac{pi}{6})=sinfrac{pi}{6}=frac{1}{2}$

3. а) tg405°=tg(360°+45°)=tg45°=1

б) $ctgfrac{27pi}{4} =ctg(7pi - frac{pi}{4} )=ctg( - frac{pi}{4} )=-1$

4. а) 3cos3660° + sin(-1560°) + cos(-450°)=3cos(10*360°+60°)+sin(-4*360°-120°)+cos(-360°-90°)=3cos60°+sin(-120°)+cos(-90°)= $frac{3}{2} -frac{sqrt{3} }{2} +0=frac{3-sqrt{3} }{2}$

б) cos4455° - cos(-945°) + tg1035° - ctg(-1500°) =cos(12*360°+135°)-cos(-2*360°-225°)+tg(5*180°+135°)-ctg(-8*180°-60)=cos135°-cos(-225°)+tg135°-ctg(-60°)= $-frac{sqrt{2}} {2} +frac{sqrt{2}} {2} -1+frac{1}{sqrt{3}} =frac{1}{sqrt{3}}-1$