Question

$sqrt{3 - x} < sqrt{3x - 5}$
решение,подробно пожалуйста.

Answer 1

$sqrt{3 - x} < sqrt{3x - 5}$

$begin{cases}3-x ge 0\ 3x - 5 ge 0end{cases}$

$begin{cases}-x ge -3 /:(-1)\ 3x ge 5 /:3end{cases}$

$begin{cases}x le 3\ x ge frac{5}{3} end{cases}$

$x in leftlanglefrac{5}{3};3 rightrangle$

$sqrt{3 - x} < sqrt{3x - 5} /()^2$

$3-x<3x-5$

$-x-3x<-5-3$

$-4x<-8 /:(-4)$

$x>2$

$x in left(2;3rightrangle$