Question

найти производную у=1/(х^3-1)^4, у = 3^корень 3х^-2х+1, у=1/^3корень sin^5 2x

Answer 1

$1); ; y=frac{1}{(x^3-1)^4}; ; ,; ; ; Big [; (frac{1}{u})'=frac{-u'}{u^2}; Big ]\\y'=frac{-4(x^3-1)^3cdot 3x^2}{(x^3-1)^8}=-frac{12x^2}{(x^3-1)^5}\\2); ; y=3^{sqrt{3x^2-2x+1}}\\y'=3^{sqrt{3x^2-2x+1}}cdot ln3cdot frac{1}{2sqrt{3x^2-2x+1}}cdot (6x-2)\\3); ; y=frac{1}{sqrt[3]{sin^52x}}=(sin2x)^{-5/3}\\y'=-frac{5}{3}cdot (sin2x)^{-frac{8}{3}}cdot cos2xcdot 2=-frac{10, cos2x}{3sqrt[3]{sin^82x}}$