Question

при каком значении а уравнение х^2+(а-7)х+а-4=0
имеет два корня, один из которых ноль, а второй какое-то число

Answer 1

х²+(а-7)х+а-4=0

По теореме Виета:

х1+х2=-(а-7)
х1×х2=а-4

пусть х1=0
0×х2=а-4
а-4=0
а=4

х1+х2=-(а-7)
0+х2=-(4-7)
х2=-(-3)
х2=3

х²+(4-7)х+4-4=0

х²-3х=0.

Ответ: а=4, х1=0, х2=3.