Question

Решить СЛАУ.
$left[begin{array}{ccc}3&2&2\2&5&3\3&4&4end{array} = begin{array}{ccc}3\11\9end{array}$

Answer 1

Решение в приложении

_____________________

Answer 2

Вычитаем из третьей строчки первую, из первой-вторую:

$left(begin{array}{ccc|c}3 & 2 & 2& 3\2 & 5 & 3 & 11\3 & 4 & 4 & 9end{array}right)simleft(begin{array}{ccc|c}1 & -3 & -1 & -8\2 & 5 & 3 & 11\0 & 2 & 2 & 6end{array}right)simdots$

Прибавляем ко второй строчке первую и вычитаем третью, третью делим на 2:

$dotssimleft(begin{array}{ccc|c}1 & -3 & -1 & -8\3 & 0 & 0 & -3\0 & 1 & 1 & 3end{array}right)simdots$

Делим вторую строчку на 3, вычитаем результат из первой строчки:

$dotssimleft(begin{array}{ccc|c}0 & -3 & -1 & -7\1 & 0 & 0 & -1\0 & 1 & 1 & 3end{array}right)simdots$

К первой строчке прибавляем третью, делим её на -2:

$dotssimleft(begin{array}{ccc|c}0 & 1 & 0 & 2\1 & 0 & 0 & -1\0 & 1 & 1 & 3end{array}right)$

Вычитаем из третьей строчки первую и переставляем строчки, чтобы стало красивее:

$dotssimleft(begin{array}{ccc|c}0 & 1 & 0 & 2\1 & 0 & 0 & -1\0 & 0 & 1 & 1end{array}right)simleft(begin{array}{ccc|c}1 & 0 & 0 & -1\0 & 1 & 0 & 2\0 & 0 & 1 & 1end{array}right)$

Слева стоит единичная матрица, справа решение (-1, 2, 1).