Question

Задание 3 нужно сделать

Answer 1

$2); ; y=frac{1}{(x+1)(x-5)}; ,quad OOF:; xne -1; ,; xne 5\\f(-1-0)=limlimits _{x to -1-0}frac{1}{(x+1)(x-5)}=frac{1}{-0}=-infty ; ,\\f(-1+0)=limlimits _{x to -1+0}frac{1}{(x+1)(x-5)}=frac{1}{+0}=+infty \\f(5-0)=limlimits _{x to 5-0}frac{1}{(x+1)(x-5)}=frac{1}{-0}=-infty \\f(5+0)=limlimits _{x to 5+0}frac{1}{(x+1)(x-5)}=frac{1}{+0}=+infty$

При х= -1  и при х=5 имеем точки разрыва 2 рода.

$3a); ; y=sqrt{frac{x-2}{x+3}}\\star ; ; (sqrt{u})'=frac{1}{2sqrt{u}}cdot u'; ; ,; ; u=frac{x-2}{x+3}; ; star \\y'=frac{1}{2sqrt{frac{x-2}{x+3}}}cdot frac{1cdot (x+3)-(x+2)cdot 1}{(x+3)^2}=frac{1}{2}cdot sqrt{frac{x+3}{x-2}}cdot frac{1}{(x+3)^2}=frac{1}{2}cdot frac{1}{sqrt{(x-2)(x+3)^3}}\\3b); ; y=cos^2(3x); ,; ; y=(cos, 3x)^2; ,\\star; ; (u^2)'=2ucdot u'; ; ,; ; u=cos(3x); ; star \\star ; ; (cosu)'=-sinucdot u'; ; ,; ; u=3x; ; star \\y'=2, cos, 3xcdot (cos, 3x)'=2, cos, 3xcdot (-sin3x)cdot 3=-3sin6x$