Question

Сумма трех натуральных чисел равна 878.На какое наибольшее количество нулей может оканчиваться произведение?

Answer 1

878=78+500+300

500×300×78=11700000

Ответ:5

Answer 2

Ответ:

7 нулей.

Пошаговое объяснение:

878 = 625 + 125 + 128

625*125*128 = 5^4*5^3*2^7 = 5^7*2^7 = 10^7

7 нулей.

Answer 3

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Числа должны содержать множители 2 и 5 , чтоб при умножении получить 0.При этом 5 не может быть больше четырех, т.к. 5⁵=3125> 878, а 5⁴=625 <878. Одно число может быть 625, следующее число должно содержать меньшее число пятерок, т.к. сумма двух чисел с 5⁴ будет больше , чем 878 ( 626+625=1250). Возьмем 5³=125.

Первое слагаемое 625= 5*5*5*5=5⁴,

второе 125 =5*5*5=5³,

а третье 878-625-125=128

Разложим 128 на множители

128=2*2*2*2*2*2*2=2⁷

Получаем 5⁷ и 2⁸, значит наибольшее число нулей будет

5⁷*2⁷=10⁷- семь нулей