Question

$(sqrt[4]{3} - sqrt[4]{27})^{2} div (6 - 4 sqrt{3} )$

Answer 1

$(sqrt[4]{3} - sqrt[4]{27})^{2}:(6 - 4 sqrt{3} )=$

$frac{(3^{ frac{1}{4} }-27^{ frac{1}{4} })^2}{6 - 4 sqrt{3}}=$

$frac{(3^{ frac{1}{4} })^2-2 cdot3^{ frac{1}{4} } cdot 27^{ frac{1}{4}}+ (27^{ frac{1}{4})^2 }}{6 - 4 sqrt{3}}=$

$frac{3^{ frac{1}{2} }-2 cdot(3 cdot 27)^{ frac{1}{4}}+ 27^{ frac{1}{2}}}{6 - 4 sqrt{3}}=$

$frac{ sqrt{3} -2 cdot(81)^{ frac{1}{4}}+ sqrt{27}}{6 - 4 sqrt{3}}=$

$frac{ sqrt{3} -2 cdot3+ 3 sqrt{3}}{6 - 4 sqrt{3}}=$

$frac{-6+4 sqrt{3}}{6 - 4 sqrt{3}}=frac{-(6- sqrt{3})}{6 - 4 sqrt{3}}=-1$