Question

Есть 40 минут :( Угол поворота твёрдого тела вокруг своей оси изменяется по закону Фи = 9t - t^3. Найти среднее значение ускорения тела в промежкток времени от начала движения до остановки.

Answer 1

Угловая скорость ω=φ'(t)=9-3*t² рад/с. Пусть t0 - время от начала движения до остановки тела. Так как ω(t0)=9-3*t0²=0, то отсюда t0=√3 с. Угловое ускорение ε=ω'(t)=-6*t0 рад/с. Отсюда его среднее значение Σcp.=1/t0*∫e(t)*dt, где пределы интегрирования t1=0 и t2=t0=√3 с. Тогда ∑cp.=-1/√3*3*(√3)²=-9/√3=-3*√3 рад/с². Ответ: -3*√3 рад/с².