Question

СРОЧНО!
5.84. Найдите пары чисел (m;n), удовлетворяющие условиям:

a) m+n=4 и mn=4

b) m+n=-5 и mn=6

c) m+n=2 и mn=-48

d) m+n=-3 и mn=-18

Answer 1

a) m=2, n=2
b) m=-2, n=-3
c) m=-6, n=8
d) m=-6, n=3

Answer 2

Составляем системы уравнений во всех случаях:

a)

m + n = 4

mn = 4

(Шаг 1) Выражаем в первом уравнении m через n и подставляем во второе:

m = 4 - n

(4 - n)n = 4

(Шаг 2) Теперь работаем со вторым уравнением:

-n² + 4n - 4 = 0 | * -1

n² - 4n + 4 = 0

D = 16 - 16 = 0

n = 4/2 = 2

(Шаг 3) Подставляем получившийся корень (если D > 0, то корней будет 2, подставляем оба и получаем две пары решений) в первое уравнение системы:

m = 4 - 2

m = 2

Ответ: m = 2; n = 2.

b)

m + n = -5

mn = 6

Шаг 1:

m = -5 - n

(-5 - n)n = 6

Шаг 2:

-5n - n² - 6 = 0 | * -1

n² + 5n + 6 = 0

D = 25 - 24 = 1

n1 = (-5 + 1)/2 = -2

n2 = (-5 - 1)/2 = -3

Шаг 3:

m1 = -5 - (-2)

m1 = -5 + 2

m1 = -3

m2 = -5 - (-3)

m2 = -5 + 3

m2 = 2

Ответ: m1 = -3; n1 = -2; m2 = -2; n2 = -3

Таким же образом решаются следующие два уравнения.

Answer 3

извиняюсь

Answer 4

как ты узнал D

Answer 5

логичиски подумав, поперебирав числа

Answer 6

D это дискриминант. Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 Дискриминант имеет вид: D = b² + 4ac.
Если он больше нуля, уравнение имеет два корня:

Answer 7

x1 = (- b + корень из D) деленное на 2a
x2 = (-b - корень из D) деленное на 2а