Question

В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусам. Найдите площадь этой трапеции.

Answer 1

Дана трапеция ABCD BC равно 2 а д равно 8 угол B A D равно 45 площадь равна вопросу доказательство проведем высоту Б X Так как угол А равен 45 градусов угол B будет равен тоже 45 градусов значит Ах равно B X проведем высоту C Y так как это равнобедренная трапеция то а B равно CD По условию угол D равен углу а так-как трапеция равнобедренная значит треугольники ABC равен треугольнику y CD по гипотенузе и острому углу из-за этого можно найти сторону X 8 минус 2 равно 6 6 / 2 равно 3 сторона AIX сторона A X равно B X значит значит DX равен трем из этого можно найти периметр по формуле а плюс б деленное на 2 умноженное на в высоту из-за этого найдём площадь 2 плюс 8 делим на 2 и умножаем на 3 площадь данной трапеции равно 15