Question

Решить неравенство:
1-$frac{4}{x}$+$frac{16}{x^{2} }$-$frac{64}{x^{3} }$+...≤$frac{5x-12}{x}$

Answer 1

Левая часть неравенства - бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и существовать будет тогда, когда знаменатель |4/x| < 1 или |x|>4 [решение: x ∈ (-∞;-4) U (4;+∞)].

$dfrac{1}{1+frac{4}{x}}leqslantdfrac{5x-12}{x};,,,,,,,,dfrac{4(x^2+2x-12)}{x(x+4)}geqslant 0$

$x in left(-infty;-1-sqrt{13},right]cupleft(-4;0right)cupleft[-1+sqrt{13};+inftyright)$

С учетом |x|>4 получим пересечение: $x in left(-infty;-1-sqrt{13},right]cupleft(4;+infty)$

Answer 2

Какой промежуток вышло?

Answer 3

x∈[−1−√13;−4)∪[−1+√13;+∞)

Answer 4

x∈(-∞; −1−√13]∪(-4;0)∪[−1+√13;+∞) - решение неравенства... Но нужно учесть решения неравенства |x|>4, т.е. пересечение двух решений найти

Answer 5

Всё, разобралась, спасибо Вам огромное! Дай Вам Бог! Ваши решения самые лучшие, Вы делаете людям ДОБРО, и оно к Вам обязательно вернётся! Сердечно Вас благодарю!!! Пожалуйста, не забывайте про меня, я часто буду задавать вопросы на знаниях! Спасибо Вам ещё раз!

Answer 6

Обращайтесь!!!!