Question

Постройте график функции y=x^2-4|x|-x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

Answer 1

Раскроем модуль по определению

$y=left { {{x^{2}-4x-x} atop {x^{2}+4x-x}} right.$

При х большем и меньшем 0 соответственно. Построим кусочный график, который будет выглядеть следующим образом (ниже)

Из графика делаем вывод, что при m ∈ [2.5;+∞) графики y=m и парабола имеет от 1 до 3 общих точек