Question

Найти единичный вектор с, перпендикулярный к векторам а(2,3,1) в(1,2,2)

Answer 1

Вектор, перпендикулярный двум векторам, ищется как векторное произведение этих двух векторов.

$vec{c}=[vec{a}times vec{b}]=left|begin{array}{ccc}i&j&k\2&3&1\1&2&2end{array}right|=4vec{i}-3vec{j}+vec{k}\\\vec{c}=(4,-3,1)\\|vec{c}|=sqrt{4^2+3^2+1^2}=sqrt{26}$

Единичный вектор "с" имеет координаты:

$vec{c}, ^o=Big (frac{4}{sqrt{26}}, ,, -frac{3}{sqrt{26}}, ,, frac{1}{sqrt{26}}Big )$