Question

Решите уравнение:

х-1=√(6+2х)


√3х+4-√х+4=2√х

Answer 1

1)x-1=√(6+2x)
(x-1)²=(√(6+2x))²
x²−2x+1=6+2x
x²−4x+1−6=0
x²−4x−5=0
(x−5)(x+1)=0
x1=5 x1=-1

2)√(3x+4)-√(x+4)=2√x
√(3x+4)=√(x+4)+2√x
(√(3x+4))²=(√(x+4)+2√x)²
3x+4=5x+4+4√(x(x+4))
5x+4+4√(x(x+4))=3x+4
4√(x(x+4))=−5x−4+3x+4
4√(x(x+4))=−2x / делим на 4
√(x(x+4))=-(x/2)
(√(x(x+4)))²=(-(x/2))²
x(x+4)=x²/4
x²+4x=x²/4
4x + 3x²/4=0 / умножим на 4
16x+3x²=0
x(16+3x)=0
x1=0 16+3x=0
3x=-16
x2=-16/3