Question

Помоготи пожалуйста Найти производные сложных функций по трём заданиям

Answer 1

$1); ; y=sqrt{7-2x}; ; ,; ; ; ; (sqrt{u})'=frac{1}{2sqrt{u}}cdot u'; ,; ; u=7-2x; ,\\y'=frac{1}{2sqrt{7-2x}}cdot (7-2x)'=frac{1}{2sqrt{7-2x}}cdot (-2)=-frac{1}sqrt{7-2x}}\\2); ; y=frac{1}{sqrt[4]{7-9x^2}}=(7-9x^2)^{-1/4}; ; ,\\(u^{-frac{1}{4}})'=-frac{1}{4}cdot u^{-5/4}cdot u'; ,; u=7-9x^2; ,\\y'=-frac{1}{2}cdot (7-9x^2)^{-frac{5}{4}}cdot (-18x)=9xcdot frac{1}{sqrt[4]{(7-9x^2)^5}}\\3); ; y=frac{3}{(8x^2+1)^5}=3cdot (8x^2+1)^{-5}\\(u^{-5})'=-5cdot u^{-6}cdot u'; ,; ; u=8x^2+1$

$y'=3cdot (-5)(8x^2+1)^{-6}cdot 16x=-frac{240x}{(8x^2+1)^6}$