Question

1). Дан квадрат
Р авсд=32^2
АС=?
2)дан круг внутри квадрата
Sквадрата=36
Sкруга=?

Answer 1

1. Обозначим сторону квадрата через a. Тогда

$Р_{ABCD} =4a\4a=32sqrt{2} \a=8sqrt{2}$

Из прямоугольного треугольника ACD по теореме Пифагора:

$AC=sqrt{a^{2}+a^{2}} =sqrt{2a^{2}}=sqrt{2*64*2} =16$

2. $S_{ABCD} =a^{2} =36\a=6$

Одновременно сторона квадрата является диаметром круга.

$S_{crug} =frac{pi*d^{2} }{4} =frac{pi*a^{2} }{4}=frac{36pi}{4}=9pi$