Question

. В ящик с жесткими стенками, имеющий форму куба объемом 1 м3 и массой
300 кг, насыпали стальные шары диаметром 20 мм плотностью 7800 кг/м3
. Затем
ящик потрясли и добавили в него столько шаров, что больше уже не получается
засунуть ни одного шара (то есть получилась максимально плотная упаковка
шаров в ящике). Суммарная масса шаров и ящика получилась равной 6072 кг.
Далее в этот же ящик с шарами досыпали еще мелких шариков диаметром 1 мм,
сделанных из того же материала, и снова «утрясли» ящик до максимально
возможного заполнения, досыпая при необходимости мелкие шарики. Оцените,
какой после этого стала суммарная масса ящика с шарами и с шариками.

Answer 1

Дано:

M=300

ρ=7800 кг/м^3

m1=6072

m2-?

Узнаем какой объем заняли шарики (из возможного кубометра) в первом случае:

V1=(m1-M)/ρ=5772/7800=0,74 м^3    из этого можно предположить что при их утряски шары занимают в среднем 74% доступного им объема (когда диаметр шариков много меньше размеров доступного объема)

так же отсюда получается что 0,26 кубических метра осталось не заняты и в них должны поместиться шарики с диаметром 1мм

V2=0,26*0,74=0,1924 такой объем будет занят маленькими шариками

ну и полная масса

m2=m1+V2*ρ=6072+0,1924*7800=7572 кг

Ну просили оценить - и я оценил)