Question

нужно решить 5 номер

Answer 1

применим признак Даламбера к данному ряду

рассмотрим предел

$lim_{n to infty}frac{a_{n+1}}{a_{n}}=lim_{n to infty}frac{frac{1}{((n+1)+2)!}} {frac{1}{(n+2)!}}=lim_{n to infty} frac{(n+2)!}{(n+3)!}=lim_{n to infty} frac{(n+2)!}{(n+2)!((n+3)}=lim_{n to infty} frac{1}{n+3}=0$

предел отношения последущего члена к предыдущему (эн+1-го к энному) равен нулю , что меньше единицы, значит ряд сходится по признаку Даламбера

Ответ: ряд сходится