Question

Площадь треугольника ABC равна 16 см.Площадь треугольника ABC равна 16 см. Найти длину стороны AB, если AC=5,BC=8 и угол C - тупой

Answer 1

Вариант решения.
Сделаем для наглядности рисунок.
Площадь и основание треугольника нам известны, найдем его высоту.
Опустим ее из вершины А к продолжению стороны ВС, точку пересечения обозначим Н.
Применим формулу нахождения площади треугольника
S=ah:2
из которой
h=2S:a=32:8=4 см
Ясно, что треугольник АНС - египетский, т.к. гипотенуза равна 5 см, один из катетов 4 см,  и НС=3 см, это можно проверить по т. Пифагора.
Из прямоугольного треугольника АВН найдем искомую сторону АВ.
АВ²=АН²+ВН²= 4²+(8+3)²=16+121=137
АВ=√137=≈11,705 см
Другое решение верное, хотя и дало иной ответ,  т.к. значения величины угла и его синуса и косинуса, найденные по таблицам,  являются обычно приблизительными.