Question

100 баллов!
В основании пирамиды лежит квадрат. Основвнием высоты пирамиды есть одна из вершин квадрата. Наибольшее боковое ребро пирамиды создает с высотой угол фи. Если отрезок, который соединяет основание высоты с серединой наибольшего бокового ребра равен а, то чему равен объем пирамиды? Решение обязательно с рисунком

Answer 1

Рассмотрите предложенное решение.

Ход решения таков:

1. Из треугольника ACS найти АС, которая является диагональю квадрата основания.

2. По диагонали квадрата найти сторону АВ, чтобы посчитать его площадь;

3. Из треугольника AСS найти катет AS, который является высотой пирамиды.

Ответ отмечен зелёным.

PS/ в прямоугольном треугольнике ACS отрезок длиной "а" является как медианой, так и радиусом описанной окружности, что позволяет рассчитать его все элементы.

Answer 2

В ответе должно получиться 4/3 а^3 sin^2 фи

Answer 3

пересмотрите своё решение

Answer 4

Почему именно SC наибольшее боковое ребро?

Answer 5

Потому, что проекция наклонной SC на плоскость АВСD наибольшая (диагональ квадрата).

Answer 6

На всякий случай - формула синуса двойного угла: 2sinacosa = sin2a.