Question

Груз 1 массой m1=2 кг приводит в движение каток 2 массой m2=1 кг и радиусом R= 0,1 м, который можно считать сплошным однородным диском. определить кинетическую энергию системы, при опускании груза 1 на высоту h, если скорость груза в этот момент равна 2 м/с

Answer 1

Есть вариант но не уверен

В момент скорости груза 2 м/с скорость катка тоже 2 м/с. Нить считаем нерастяжимой и невесомой.

Кинетическая энергия катка в этот момент W₂ = m₂ * v² / 2 + J * ω² / 2,

где J = m₂ * R² / 2 - момент инерции сплошного цилиндра

ω² = v² / R²

W₂ = m₂ * v² / 2 + m₂ * R₂ * v² / (2 * R²)  = m₂ * v² / 2 + m₂ * v² / 2 = m₂ * v²

W₁ = m₁ * v² / 2 => W = W₁ + W₂ = m₁ * v² / 2 + m₂ * v² = v₂ * (m₁ / 2 + m₂)

W = v₂ * (m₁ + 2 * m₂) / 2 = 2 м/с * (2 кг + 2 * 1 кг) / 2 = 4 Дж

Вроде бы так. Если что, пишите письма.

Answer 2

потерял 2-у при подсчете W2 = 3*m2 * v^2 / 4

Answer 3

W1 = m1 * v^2 /2 + 3 * m2 * v^2 / 4 = v^2 * (2 * m1 + 3 * m2) / 4

Answer 4

опять ошибся не W, а W!

Answer 5

W = (2 м/с)^2 * (2 * 2 кг + 3 * 1 кг) / 4 = 7 Дж

Answer 6

как исправить ошибки?