Question

Определить, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 11 см.

Answer 1

Сначала проверим является ли треугольник прямоугольным, для этого воспользуемся теоремой Пифагора:
(6 см)^2+(8 см)^2=100
корень из 100 равен 10, 10 не равно 11, следовательно треугольник не прямоугольный
Но 10<11, следовательно работает правило (а^2+b^2<c^2 - треугольник тупой)
Ответ: треугольник тупой

Answer 2

Ответ:   тупоугольный треугольник

Объяснение:

Пусть а, b и с - стороны треугольника, причем с - большая сторона.

По теореме косинусов:

c² = a² + b² - 2ab · cosα,

где α - угол, лежащий напротив стороны с.

cosα = 0, если угол α прямой,

cosα < 0, если угол α тупой,

cosα > 0, если угол α острый.

Из этого следует, что

если с² = а² + b², то треугольник прямоугольный,

если c² > a² + b², то треугольник тупоугольный,

если c² < a² + b², то треугольник остроугольный.

Проверим:

а = 6 см, b = 8 см, с = 11 см.

с² = 121

а² + b² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

121 > 100, т.е.

с² > a² + b², значит треугольник тупоугольный.