Question

решите уравнение. Хелп

Answer 1

$1); ; x^4-4x^2-32=0\\t=x^2geq 0; ,; ; ; t^2-4t-32=0; ; to ; ; t=-4<0; ,; t_2=8; ; (teorema; Vieta)\\t^2=8geq 0; ; to ; ; t=pm sqrt8=pm 2sqrt2\\Otvet:; ; x_1=-2sqrt2; ,; ; x_2=2sqrt2; .$

$2); ; (3x^2+2x)^2-4(3x^2+2x)-5=0\\t=3x^2+2xgeq 0; ,; ; t^2-4t-5=0; ,; t_1=-1<0; ,; t_2=5\\3x^2+2x=5; ; to ; ; 3x^2+2x-5=0\\D/2=1+15=16; ,; ; x_{1.2}=frac{-1pm 4}{3}\\Otvet:; ; x_1=-frac{5}{3}; ,; ; x_2=1;.$

Answer 2

Оба уравнения решаются заменой через дискриминант :

1) х^4-4х^2-32=0

Замена: х^2=t, t>=0

t^2-4t-32=0

D=16+128=144 (12^2)

t1=4+12/2=8

t2=4-12/2=-4(посторонний корень)

х^2=8

x=+-2 квадратный корень из 2

2) Замена: 3x^2+2x=t

t^2-4t-5=0

D=16+20=36

t1=4-6/2=-1

t2=4+6/2=5

3x^2+2x+1=0

D=4-12<0(корней нет)

3x^2+2x-5=0

D=4+60=64

х1=-2+8/6=1

x2=-2-8/6=-10/6

Answer 3

да, у меня там ошибка плюс минус 2 корня из 2

Answer 4

и ограничения на t, не просто t>0, a t>=0.

Answer 5

спасибо) видимо, выпуск из школы наложил на меня ограничения в моих знаниях)