Question

Найдите координаты точек графика функции, в которых касательные к нему паралельны оси абсцисс f(x) = 4x-x^2

Answer 1

Касательная к графику параллельна оси абсцисс, если к=0, здесь к - угловой коэффициент касательной. Он равен значению производной в точке касания. План решения: 1. Вычислить производную, f;=4-2x.

2. Приравниваем ее нулю и решаем уравнение. 4-2х=0, х=2.

3 Вычисляем координаты точки на графике при х=2

у=4*2-2^2=4. Точка (2;4).