Question

1. Третий член арифметической прогрессии равен 7, а девятый член -18. Найдите первый и шестой члены арифметической прогрессии.
2. Второй член арифметической прогрессии равен 1, а пятый член - 7. Найдите 1000-й член арифметической прогрессии.
__________________________________
Прошу расписать все, ибо наша Наталья Ильинична найдет, к чему придраться.

Answer 1

1)Решение:

Согласно формулы арифметической прогрессии: An=A1+d(n-1)

a3=a1+2d=7

a9=a1+8d=18

решим систему уравнений:

а1+2d=7

a1+8d=18

из первого уравнения вычтем второе, получим:

-6d=-11

d=11/6

Зная d, найдём а1

Из первого уравнения: а1=7-2d=7-2*11/6=20/6 или 3целых1/3

а6=3целых1/3+5*11/6=12,5

Ответ: a1=3целых 1/3

          а6=12,5

Answer 2

2)используем формулу A(n)=A(1)+(n-1)D.
A(2)=A(1)+(2-1)D, 1=A(1)+D, A(1)=1-D
A(5)=A(1)+(5-1)D, 7=A(1)+4D, A(1)=7-4D
1-D=7-4D => D=2, A(1)= -1
A(1000)= -1+(1000-1)*2, A(1000)= -1+1998= 1997

Answer 3

Спасибо!