Question

1)Найдите производную у= -12sinх
2)Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x/9+1/x+2 на промежутке -1;3

Answer 1

1)  y'$=-12cosx$
2)  $y= frac{x}{9}+ frac{1}{x+2}$
y'$= frac{1}{9}- frac{1}{( x+2)^{2} }$$= frac{ (x+2)^{2} -9}{9 (x+2)^{2} }$
$= frac{(x-1)(x+5)}{9 (x+2)^{2} }$
y'=0 при  $x neq -2;x=1;x=-5.$
$y(-1)= -frac{1}{9}+1= frac{8}{9}$ - наибольшее
$y(3)= frac{1}{3}+ frac{1}{5}=2 frac{24}{45}$
$y(1)= frac{1}{9}+ frac{1}{3} = frac{4}{9}$ - наименьшее