Question

определить скорость и ускорение в момент времени 1 секунда двумя способами если заданы функцией координат x=t^2-sin πt y=t+2cos π/4t

Answer 1

$left { {{x=t^2-sinpi t} atop {y=t+2cosfrac{pi t}{4}}} right.$

Скорость:

$v_x(t)=frac{dx}{dt} =2t-pi cospi t\v_y(t)=frac{dy}{dt}=1-frac{pi}{2} sinfrac{pi t}{4} \\v_x(1)approx5.14\v_y(1)approx-0.11\v(1)=sqrt{v^2_x(1)+v^2_y(1)} approx 5.14$

Ускорение:

$a_x(t)=frac{dv_x}{dt} =2+pi^2sinpi t\a_y(t)=frac{dv_y}{dt}=-frac{pi^2}{8} cosfrac{pi t}{4} \\a_x(1)=2\a_y(1)approx-0.87\a(1)=sqrt{a^2_x(1)+a^2_y(1)} =2.18$

Answer 2

спасибо мен