Question

Найдите положительное число, куб которого превышает его квадрат на наименьшее значение

Answer 1

x^3-x^2=min

x>0

находим производную и приравниваем её 0

3x^2-2x=0

3x^2=2x

делим обе части на х

3x=2

x=2/3

это наименьшее значение =(2/3)^3-(2/3)^2=(2/3)*(2/3)*(2/3)-(2/3)*(2/3)=-4/9