Question

Индуктивность катушки уменьшили в 2 раза, а силу тока в ней увеличили в 3 раза. как изменилась энергия магнитного поля тока?

Answer 1

Дано:

Индуктивность: $bf L_2 = dfrac{L_1}{2}.$

Сила тока: $bf I_2 = 3I_1.$

Найти отношение: $bf dfrac{W_2}{W_1} - ?$

Решение:

1. Формула энергии магнитного поля катушки индуктивности: $bf W = dfrac{LI^2}{2}.$

2. Распишем искомое отношение, используя формулу (1): $dfrac{W_2}{W_1} = dfrac{frac{L_2I_2^2}{2}}{frac{L_1I_1^2}{2}} = dfrac{L_2I_2^2}{L_1I_1^2}.$

3. Подставим известные отношения: $dfrac{W_2}{W_1} = dfrac{frac{L_1}{2}(3I_1)^2}{L_1I_1^2} = dfrac{9L_1I_1^2}{2L_1I_1^2} = dfrac{9}{2} = 4,5.$

Ответ: увеличилась в 4,5 раза.