Question

Ребят не понятен переход как из этого знаменателя человек преобразовал в другой подскажите пожалуйста. И во втором выражении тоже объясните

Answer 1

Знаменатель   $6x^2+11x-2$   разложили на множители. Для этого надо найти корни уравнения   $6x^2+11x-2=0$  .

$D=11^2-4cdot 6cdot (-2)=169=13^2\\x_1=frac{-11-13}{2cdot 6}=-frac{24}{12}=-2\\x_2=frac{-11+13}{12}=frac{2}{12}=frac{1}{6}$

Разложение на множители квадратного трёхчлена выглядит так:

$ax^2+bx+c=acdot (x-x_1)cdot (x-x_2)\\6x^2+11x-2=6cdot (x-frac{1}{6})cdot (x+2)=(6x-1)(x+2)$

Аналогично во 2 примере. Причём во 2 примере корни квадратного трёхчлена можно найти по теореме Виета.

$4x-x^2-3=-(underbrace {x^2-4x+3}_{x_1=1,; x_2=3})=-(x-1)(x-3)=(-x+1)(x-3)$

Answer 2

Спасибо